作者blak (緯緯)
看板trans_math
標題級數
時間Tue Jul 3 09:14:10 2012
∞ n(n+2)
4.Σ ln( ----------)=
n=2 (n+1)^2
n
lim Σ lnk+ln(k+2)-2ln(k+1)
n→∞ k=2
lim (ln2+ln4-2ln3)+(ln3+ln5-2ln4)+......+(lnn+ln(n+2)-2ln(n+1))
n→∞
消去後剩下ln2-ln3+ln(n+2)-2ln(n+1)
lim ln2-ln3+ln(n+2)-2ln(n+1)
n→∞
不過答案只有ln2-ln3, 不好意思這題之前有問過不過後來算答案還是不對
麻煩能跟我說哪裡錯嗎 謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.168.137.142
1F：推 cca74:把ln裡面化剪成1-1/(n+1)^2 49.158.178.15 07/03 10:00
2F：→ cca74:再用平方差 n=2開始代入 分項對消 49.158.178.15 07/03 10:05
3F：→ blak:1-1?118.168.137.142 07/03 10:05
※ 編輯: blak 來自: 118.168.137.142 (07/03 10:13)
4F：→ blak:請問我的作法上哪裡出錯了?118.168.137.142 07/03 10:15
5F：→ cca74:(1-1/(n+1)^2)=(1-1/n+1)(1+1/n+1) 49.158.178.15 07/03 10:18
6F：→ blak:謝謝118.168.139.197 07/03 13:24
7F：推 x5876277:消去後剩下ln2-ln3+ln(n+2)-ln(n+1)才對 122.117.44.73 07/03 16:52
8F：→ x5876277:你計算粗心拉XD 122.117.44.73 07/03 16:54