作者zayin (看不清)
看板trans_math
標題Re: [考古] 100台大微積分B 第6題
時間Mon Jul 2 14:49:57 2012
※ 引述《stella323 (kk)》之銘言：
: ※ 引述《marine7786 (....)》之銘言：
: : http://xpecial.net/taipeikm/pdf/college/100ntu_calculus_b.zip
: : 第6題 我看不出來這跟泰勒級數有什麼關係
: : 麻煩解答,謝謝
: n
: x x x
: e =1+ — +.......... =Σ——
: 1! n!
: n-1
: x x
: 上式對x微分 e =Σ ———
: (n-1)!
: n n 2 n
: 2 2 * n 2 2 * n
: 題目拆成Σ—— + Σ ——— = e + Σ ———
: n! n! (n-1)!
: 令 k =n-1
: k+1
: 2 2 * (k+1)
: e +Σ ——————— k=0 ，k=1
: k!
: 2 2 2 2
: e +2 e +4 e =7 e
最後這邊看不太懂
k+1 k k k
2 * (k+1) 2*2 (k+1) 2 2
我把 Σ —————— 化成 Σ---------- = 2kΣ------ + 2Σ-------
k! k! k! k!
^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^
會多一個k 2
不知怎麼處理? =2e
2 * n
或者一開始 Σ ———有別的湊法嗎?謝謝
(n-1)!
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◆ From: 118.232.20.199