作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
標題Re: [積分] 代換積分
時間Wed Jun 27 00:44:20 2012
※ 引述《stitchcca (阿迪)》之銘言：
: 請問這題要怎麼積分
: 我看題目想了好久不知道要怎麼代換
: π x sin (x)
: ∫ ----------------- dx
: 0 1 + (cos x)^2
: 謝謝~~
Consider the formula below:
π π π π/2
∫ xf(sinx)dx = --- ∫ f(sinx)dx = π∫ f(sinx)dx
0 2 0 0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.91.61
1F：→ Highhuman:順便問一下，這個有像Wallis一樣，就是111.249.233.246 06/27 01:05
2F：→ Highhuman:sin、cos都可以用嗎?! 還有這有其他推廣111.249.233.246 06/27 01:06
3F：→ Highhuman:公式之類的嗎?!111.249.233.246 06/27 01:07
4F：→ BaBi:最後一項還可將f(sinx)化為f(cosx) 218.163.91.61 06/27 01:07
5F：→ BaBi:但是最前頭的一項, 必須要是f(sinx) 218.163.91.61 06/27 01:08
6F：→ Highhuman:什麼意思?!111.249.233.246 06/27 01:09
π/2 π/2
We have ∫ f(sinx)dx = ∫ f(cosx)dx
0 0
π π
but we don't have ∫ xf(cosx)dx = ∫ xf(sinx)dx
0 0
7F：→ Highhuman:完全懂了~ 謝謝哟~111.249.233.246 06/27 01:15
※ 編輯: BaBi 來自: 114.46.155.229 (01/11 23:49)
※ 編輯: BaBi (114.46.153.81), 04/26/2015 21:34:47