※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言： : http://0rz.tw/yopKP : 第7題完全不知怎算... : 第8題(A)為何不行呢?!而要選(C)... : 謝謝!! 第八題代進去就知道了 , A並不合 2 x -t 第七題 g(x)＝∫f(t)dt , f(t)＝100(t-1)(t-2)e 1 100不必理 , 指數函數恆正 , 故解(t-1)(t-2)知當1＜t＜2時f(t)＜0 所以g(x)在(1,2)遞減 , 因為x越增加就表示積越多負的區域 在(2,3)遞增 , 因為x越增加就表示積越多正的區域 2 3 g(3)＝ ∫f(t)dt ＋ ∫f(t)dt ＝ 負 ＋ 正 看到底負的多還是正的多 1 2 (以下暫將100省略) 2 2 因在[2,3]上 t －3t＋2≦ ─t 3 2 3 3 2 -t 1 -4 -9 2 ∫f(t)dt ＜ ∫ ─te dt ＝ ─(e －e ) ＜ ─── 2 2 3 3 4 6 e 2 -2 √2 -3 √3 -4 2 ∫f(t)dt＜ e ∫ (t-1)(t-2)dt ＋ e ∫ (t-1)(t-2) dt ＋ e ∫(t-1)(t-2) dt 1 1 √2 √3 ＿ ＿ ＿ -2 16√2 －23 -3 2√2 －9 -4 31－18√3 ＝ e (─────)＋ e (────)＋ e (─────) 6 6 6 ＿ 2 2 ＿ ＿ 16√2 e － 23e ＋ 2√2 e － 9e ＋ 31 － 18√3 ＝ ──────────────────────── 4 6 e 2 ＿ ＿ 7＜e ＜8 , 2＜e＜3 , 18√3 ＞ 18√2 ＿ ＿ ＿ 128√2 － 161 ＋ 6√2 － 63 ＋ 31 － 18√2 ＜ ────────────────────── 4 6 e ＿ 116√2 － 193 ＿ ＝ ─────── √2 ＜ 1.5 4 6 e 174－193 19 ＜ ───── ＝ － ─── 4 4 6 e 6 e 19 2 故 g(3) ＜ 100(－ ─── ＋ ───) ＜ 0 4 4 6 e 6 e --

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