作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [積分] 幾題問題
時間Sun Jun 17 12:13:50 2012
※ 引述《blak (緯緯)》之銘言：
∞ n(n+2)
4.Σ ln( ----------)=
n=2 (n+1)^2
上面三題不會解,不好意思又要麻煩大家了,謝謝
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◆ From: 118.168.140.109
1F：→ cheesesteak:第4題拆成指數相加減→ln2-2ln3+ln3 114.36.230.234 06/17 06:25
2F：→ cheesesteak:原數列收斂 114.36.230.234 06/17 06:25
3F：→ blak:第四題 ln(n^2+2n)-ln(n^2+2n+1)再來該怎麼做 118.168.137.7 06/17 10:23
自己把前面幾項寫出來
Σ指標移一下不就好了?
原式
= Σ_(n=2 -> ∞){lnn + ln(n+2) - 2ln(n+1)}
= {Σ_(n=2 -> ∞) + Σ_(n=4 -> ∞) - 2Σ_(n=3 -> ∞)}lnn
= {Σ_(n=2 -> 3) - 2(n=3項)}lnn
= ln2 + ln3 -2ln3
= ln2 - ln3
4F：→ blak:所以這題是在問收斂或發散嗎?? 118.168.137.7 06/17 10:24
題目是你刊出來的
還問我們這題是做什麼的...?(汗)
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◆ From: 128.220.147.114
5F：→ a016258:XDDD 最後結論跟我第一個想法相同...... 114.45.93.244 06/17 12:24
6F：推 blak:謝謝 118.168.137.7 06/17 12:46