作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
標題Re: [積分]台大100年微B第五題
時間Fri Jun 8 21:51:12 2012
※ 引述《make990 (電疾寶寶)》之銘言：
: → BaBi: ∫∫∫f(x,y,z)dV = f(a,b,c) ∫∫∫dV 140.135.26.32 06/07 18:28
: → BaBi: = f(a,b,c)V，a,b,c分別為區域中的形心座標 140.135.26.32 06/07 18:28
: → BaBi:此即為重積分中的均質定理... 140.135.26.32 06/07 18:29
: → BaBi: 值 140.135.26.32 06/07 18:33
2 2 2
令 f(x,y,z) ＝ x y z
積分範圍為單位球 圓心為原點
則
∫∫∫f(x,y,z) dV ＞ 0 ＝ f(0,0,0) V
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.183
1F：→ BaBi:積分範圍不是求球, 是錐體 218.163.92.103 06/08 22:15
2F：→ BaBi: 吧? 218.163.92.103 06/08 22:16
3F：→ PaulErdos:............................. 140.112.4.183 06/08 22:18
4F：→ PaulErdos:我是在說你的"定理"是錯的 我給反例 140.112.4.183 06/08 22:19
5F：→ BaBi:抱歉, 感謝P 大QQ 218.163.92.103 06/08 22:26
6F：推 make990:還是不瞭解為啥涵數x^2y^2z^2 D=單位球? 112.104.93.1 06/09 08:58
7F：推 make990:麻煩可以在寫詳細一點? 謝謝^^ 112.104.93.1 06/09 09:04
8F：→ suhorng:No, f是被積函數, 積分範圍選單位球 59.115.148.117 06/09 09:08
9F：→ BaBi:這方法似乎只能得近似解? 稍微算了一下和答 218.163.92.6 06/09 17:46
10F：→ BaBi:按有些小差距... 218.163.92.6 06/09 17:46
11F：推 make990:好吧!只好用原方法，慢慢的算了 112.104.78.31 06/09 20:22
12F：推 lovekwen:f(x,y,z)不一定是形心吧 若是形心算特例 140.113.69.113 06/12 16:01
13F：推 PaulErdos:均值定理只說會是某一個點 140.112.4.183 06/12 19:16
14F：→ PaulErdos:但是哪個點 不知道 140.112.4.183 06/12 19:17
※ 編輯: PaulErdos 來自: 140.112.4.183 (06/12 19:17)
15F：→ BaBi:感謝 p大和 l 大，最近翻原文書有找到了@@ 140.135.26.32 06/12 19:21
16F：推 lovekwen:是的 哪個點 要找出來才知道 140.113.69.113 06/13 00:17