※ 引述《make990 (電疾寶寶)》之銘言： : http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/undergra/100/10000%20(20).pdf : 小弟我不知道這個為什麼跟積分均值定理有關? : 可以用正常的方法解嗎? : 還有他的排列是dxdydz? ∫∫∫[ 12/(1+x+y+z)^4 ] dV k 1 1-z 1-y-z = ∫∫ ∫ [ 12/(1+x+y+z)^4 ] dxdydz 0 0 0 1 1-z |1-y-z = 12 ∫∫ (-1/3)(1+x+y+z)^(-3) | dydz 0 0 |0 1 1-z = -4 ∫∫ [ (1/8) - (1+y+z)^(-3) ] dydz 0 0 1 |1-z = -4 ∫ [ (1/8)*y - (1/2)*(1+y+z)^(-2) ] | dz 0 |0 1 = -4 ∫ [ (1/8)*(1-z) + (1/8) - (1/2)*(1+z)^(-2) ] dz 0 |1 = -4 [ (1/4)*z - (1/16)*(z)^(2) + (1/2)*(1+z)^(-1) ] | |0 = 1/4 我比較納悶的是您所述的積分均值？ 是不是哪本書的解法是利用積分均值去求解？ 如果有的話不妨貼出來， 不然其實不知道你的想法和思路盲點究竟如何。 此題基本上是判斷積分上下限後， 配合Fubini's Theorem求解， 至於你說的不知道該如何積分， 請問是哪裡有問題呢？ --

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