作者a82114p (lun)
看板trans_math
標題[積分] 請問這題瑕積分怎麼解?
時間Sun Jun 3 23:07:06 2012
題目：
1
∫ 1/X dx
-1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 120.118.106.137
1F：→ BaBi:1. 原題為奇函數, 且上下限為-1, 1 125.233.4.106 06/03 23:15
2F：→ BaBi: 考慮int x^(-1) from 0 ~ 1 125.233.4.106 06/03 23:15
3F：→ BaBi: 由p積分式得p=1發散 125.233.4.106 06/03 23:17
4F：→ BaBi:2. 由奇函數性質知單邊發散, 故雙邊發散 125.233.4.106 06/03 23:18
5F：→ a82114p:謝謝 ^ ^120.118.106.137 06/03 23:25
7F：→ BaBi:這是相關內容, 所以這題並不會收斂至0喔... 125.233.4.106 06/03 23:32
8F：→ a82114p:恩 懂了 謝謝摟 :)120.118.106.137 06/03 23:35
9F：→ smhead:請問雙發散必為零嗎？總覺得怪怪的220.136.107.108 06/06 01:12
10F：→ smhead:說錯，雙發散必發散嗎，有沒有可能抵消收斂220.136.107.108 06/06 01:13
11F：→ BaBi:若是以雙邊皆為發散的情形來說, 的確是有可能 140.135.26.32 06/06 01:50
12F：→ BaBi:抵銷, 但是不妨想想, 在你問出「可能」時, 你 140.135.26.32 06/06 01:51
13F：→ BaBi:是無法確切知道是否為發散或是抵銷. 是否? 140.135.26.32 06/06 01:52
14F：→ BaBi:回到級數或是瑕積分收斂的概念上來說, 若我們 140.135.26.32 06/06 01:52
15F：→ BaBi:稱一個瑕積分式, 一個數列級數或是一個級數為 140.135.26.32 06/06 01:53
16F：→ BaBi:收斂, 代表可找到唯一且具可數性的收斂值存在 140.135.26.32 06/06 01:54
17F：→ BaBi:, 回到你的問題, 既然只是「可能」出現抵銷而 140.135.26.32 06/06 01:55
18F：→ BaBi:為0 的狀況, 我們通常稱此為不定型, 故發散. 140.135.26.32 06/06 01:57