作者vul41877 (mo)
看板trans_math
標題[積分] 極限
時間Tue Feb 14 18:02:19 2012
1.lim sinx-sin(sinx)
────────
x→0 x^3
答案：六分之一
2.lim
x→
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.48.197
1F：→ yhliu:sin(sin(x))=sin(x)-(sin(x))^3/3!+O(x^5) 125.233.155.8 02/14 20:40
2F：推 noyl91:1.就用羅必達上下約分答案就出來了~140.121.218.208 02/15 11:06
3F：→ BaBi:L'Hospital雖然較快, 但一樓的寫法會嚴謹些 140.135.26.32 02/15 17:10
4F：→ BaBi:填充題就用L'hospital吧...計算題就... 140.135.26.32 02/15 17:11
5F：→ yhliu:L-rule 會比較快嗎? 我前面的展式把分子變成 220.140.90.23 02/15 20:44
6F：→ yhliu:(sin(x))^3/3!+O(x^5), 所以立即得答案 1/3! 220.140.90.23 02/15 20:44
7F：→ yhliu:而L-rule分子是 cos(x)-cos(sin(x))cos(x) 220.140.90.23 02/15 20:45
8F：→ yhliu:cos(x) 提出, 變成 [1-cos(sin(x))]/(3x^2) 220.140.90.23 02/15 20:46
9F：→ yhliu: = {[1-cos(sin(x))]/[3(sin(x))^2]}* 220.140.90.23 02/15 20:46
10F：→ yhliu: (sin(x))^2/x^2 220.140.90.23 02/15 20:47