作者zmack0905 (降太)
看板trans_math
標題[微分] 有關極限存在的証明
時間Tue Jan 3 22:24:55 2012
lim a_n+1/a_n 證明其存在
n->∞
我令a_n = 1/nπ => a_n+1 = 1/(n+1)π
lim a_n+1/a_n = nπ/(n+1)π = nπ/nπ+π
n->∞
最後極限等於 1
用這樣的方式證明有極限存在可以嘛?
我是看舊文然後忽想到....
(原題來自99年台大工數h(環工)卷.其並非求存在而為求值)
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◆ From: 123.240.137.135
1F：推 forloricever:反例 a_n = n 118.168.85.118 01/04 22:01
2F：→ forloricever:我寫錯了不要理我 118.168.85.118 01/04 22:03
3F：→ forloricever:反例 a_n = 1, 2, 1, 2, 1, 2 ... 118.168.85.118 01/04 22:04
4F：→ forloricever:總之看不大懂你的意思 a_n = n, 118.168.85.118 01/04 22:06
5F：→ forloricever:lim a_(n+1) / a_n = 1 118.168.85.118 01/04 22:06
6F：→ forloricever:下例 lim a_(n+1) / a_n 不存在 118.168.85.118 01/04 22:06
7F：→ alasa15:題目有完整嗎? 114.24.171.70 01/15 02:31
8F：→ alasa15:好歹也把a_n是費式數列打出來吧= = 114.24.171.70 01/15 02:34
9F：→ alasa15:Let Xn=a_(n+1)/a_n,consider X_2n&X_2n+1 114.24.171.70 01/15 02:38
10F：→ alasa15:用單調有界定理證 114.24.171.70 01/15 02:38