作者keith291 (keith)
看板trans_math
標題Re: [考古]help me
時間Tue Oct 12 23:03:39 2010
※ 引述《orlando1988 (orlando)》之銘言：
: lim(1-1/2n)^3n =??
: n->OO
令y=(1-1/2n)^3n lny= ln(1 - 1/2n)/(1/3n)
1/{(2n^2)(1 - 1/2n)}
lim lny = lim ----------------------- = -3/2 = ln( lim y ) (因y=lnx在x>0連續)
n→∞ n→∞ -1/3n^2 n→∞
得
lim(1-1/2n)^3n = e^(-3/2)
n→∞
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.103.234
1F：→ orlando1988:看無ˇˇ 203.64.181.205 10/13 16:49
2F：推 a88241050:沒必要寫那麼複雜吧..我也看不太懂111.248.224.129 10/13 18:08
3F：→ a88241050:lim(1+1/n)^n(n->oo)=e111.248.224.129 10/13 18:10
4F：→ a88241050:＞用這個代就好了111.248.224.129 10/13 18:10
5F：→ keith291:用到L'hospital rule一次218.166.108.120 10/13 18:30
6F：→ keith291:然後不用樓樓上那個作法的原因是因為218.166.108.120 10/13 18:30
7F：→ keith291:變數變換後還要說明趨近"負無限"和原本218.166.108.120 10/13 18:31
8F：→ keith291:定義中的正無限會得一樣結果 有點麻煩218.166.108.120 10/13 18:31
※ 編輯: keith291 來自: 218.166.108.120 (10/13 18:33)
9F：推 arthur104:他...應該寫的很簡潔了吧XD 123.193.37.84 10/13 18:38