作者afflic (afflic)
看板trans_math
標題Re: [考古] 極大值
時間Tue Jul 20 22:50:44 2010
※ 引述《stos0924 (好棒)》之銘言：
: Let f(x,y) = xe^y find maximum rate of change of f at the point (2,0)
: 這題我算起來怪怪的
: 不知道是不是方法錯了
: 麻煩幫我試一下
: 感謝!
z=f(x,y) = xe^y → 令 F(x,y,z)=xe^y-z
x=2, y=0 → z=2
▽F= (e^y , xe^y , -1)
▽F(2,0,2)=(1,2,-1)
→ Max = √(1+4+1) = √6
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◆ From: 111.248.48.143
1F：推 stos0924:我第一次看到還要這樣的 是題目做太少嗎125.226.143.168 07/21 23:11
2F：→ stos0924:感謝嘿= = 我沒看過要把z這樣處理的125.226.143.168 07/21 23:11
3F：→ afflic:因為f(x,y) = xe^y是三維空間的圖形 114.45.187.160 07/21 23:36
4F：→ afflic:三維空間中change rate的最大值 114.45.187.160 07/21 23:37
5F：→ afflic:基本上都是化成x、y、z的函數之後 114.45.187.160 07/21 23:38
6F：→ afflic:再做gradient 114.45.187.160 07/21 23:38
7F：推 stos0924:嗯 感謝解說 因為我只會做gradient再代點125.226.143.168 07/21 23:47
8F：→ stos0924:這樣的基本題XD 又多學一個觀念了 感謝!125.226.143.168 07/21 23:48
9F：推 arthur104:話說Jame Steward課本例題有這題，數字 140.112.7.59 07/24 09:48
10F：→ arthur104:不一樣而已!!! 但還是用2維去做 140.112.7.59 07/24 09:48
11F：→ arthur104:圖形畫出來是類似等高線圖，所以答案 140.112.7.59 07/24 09:49
12F：→ arthur104:還是我之前講的√5，並不能把它當長3維 140.112.7.59 07/24 09:50
13F：→ arthur104:空間的圖形來做!!!!! 140.112.7.59 07/24 09:50