作者afflic (afflic)
看板trans_math
標題[積分] 極座標面積
時間Tue Jul 20 05:12:51 2010
r=kcos(3θ), k>0
標準答案是寫從0積到π/6然後再乘6倍，結果是(πk^2)/4
不過我好奇的是
為什麼
從0積到2π/3然後再乘3倍
以及
從0積到π然後再乘2倍
結果卻都變成(πk^2)/2 ???
ps.
如果今天是積 r=ksin(2θ)
就完全不會有這種問題@@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.48.143
※ 編輯: afflic 來自: 111.248.48.143 (07/20 05:22)
1F：推 dennis1990:畫個圖你就懂了 211.23.224.202 07/20 08:16
2F：→ arthur104:怎麼覺得你的範圍都是她的兩倍= = 125.227.70.37 07/20 12:04
3F：→ afflic:ㄜ...當然是畫過圖了才會有這個疑問@@ 111.248.48.143 07/20 16:47
4F：→ dennis1990:啊 對不起我看錯你要問的了 因為0~π跟 211.23.224.202 07/20 20:22
5F：→ dennis1990:0~2π/3 的時候r=cos3θ會是負的 就是 211.23.224.202 07/20 20:23
6F：→ dennis1990:你多算到一片的面積 211.23.224.202 07/20 20:23
7F：→ dennis1990:0~π/6是半片，0~2π/3是兩片，0~π是 211.23.224.202 07/20 20:24
8F：→ dennis1990:三片 早上看太快推文推錯了不好意思 211.23.224.202 07/20 20:24
9F：→ afflic:為什麼0~2π/3是兩片而不是兩個半片 111.248.48.143 07/20 21:12
10F：→ afflic: 0~π是三片而不是1.5片? 111.248.48.143 07/20 21:12
11F：→ afflic:而且如果今天是積r=ksin(2θ) 111.248.48.143 07/20 21:13
12F：→ afflic:從0積到π然後再乘2倍，就不會有這個問題@@ 111.248.48.143 07/20 21:14
13F：→ afflic:0~π的時候sin(2θ)不是也會有負的? 111.248.48.143 07/20 21:15
14F：→ afflic:話說網路上有沒有東西 111.248.48.143 07/20 21:38
15F：→ afflic:可以畫出這種圖形的部分軌跡呀? 111.248.48.143 07/20 21:38
17F：→ afflic:樓上那個要輸入什麼才能畫極座標呀 111.248.48.143 07/20 22:12
18F：推 dennis1990:sin2θ的話，圖形是一個X字型的四葉 211.23.224.202 07/20 23:02
19F：→ dennis1990:0~π/2是左上角那一片，π/2~π是左下 211.23.224.202 07/20 23:02
20F：→ dennis1990:角那一片，所以不會有問題，至於cosθ 211.23.224.202 07/20 23:03
21F：→ dennis1990:cos3θ的話0~2π/3是右邊半片，左下整 211.23.224.202 07/20 23:04
22F：→ dennis1990:塊和左上半片 211.23.224.202 07/20 23:04
23F：→ dennis1990:啊啊 我推錯了sin2θ是右上跟右下 211.23.224.202 07/20 23:05
24F：→ dennis1990:好笨orz 211.23.224.202 07/20 23:05
25F：→ dennis1990:試著找點畫圖看看應該會比較好懂 211.23.224.202 07/20 23:05