作者kfc1905 (1905)
看板trans_math
標題Re: [積分] 積分
時間Mon Jun 28 14:25:23 2010
※ 引述《berry17523 (straw)》之銘言：
: ∫(u^2 + a^2)^1/2 du
: 請高手解答
令 u=atanx , du=asec^2x dx
原式=∫asecx‧asec^2x dx
=∫a^2 sec^3x dx
= a^2 ∫sec^3x dx
其中sec^3x用分部積分
令 u=secx dv=sec^2x dx
du=secxtanx dx, v=tanx
a^2 a^2
結果是 ----- secxtanx + ----- ln│secx + tanx│+ c
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