※ 引述《welkintears (小小蛙)》之銘言： : 想請問板上大家一題不定積分~ : -1 X : ∫sin (-------)^0.5 dx : X+a 　 : -1 x : 答案是 (X+a)sin (_______)^0.5-(ax)^0.5+C : x+a : X : 我令 y=(________)^0.5 : X+a : 解了好久都解不出來~~謝謝大家幫忙~~ -1 x ∫sin (-------)^0.5 dx x+a 2 2 令x=atan θ, dx=2atanθsec θdθ √[x/(x+a)]=sinθ 2 2 2 原題=2a∫θtanθsec θ dθ [hint:dsec θ=2tanθsec θ dθ ] 2 =a∫θd(sec θ) 2 2 =aθsec θ-a∫sec θdθ 2 =aθsec θ-atanθ secθ=√[(x+a)/a], tanθ=√(x/a) 代回去就是答案了 -- ╱ψjhyfish \ ╲ [jhyfish@ptt] ∕ ▃▂▁ \▂▃ ﹨ 絕望先生 ﹎﹎﹎ / ◤˙.◥▍▋◤.˙◥ \ 【小森霧】 ─ 家裡蹲少女 ◤| ▃▂▄ ◥ ▄▂▃ |◣ ﹊﹊﹊ \◥ \◣′〞 ︵ 〝‵◢/ ◤/ ▆▅▄▃▂▁▂▃▄▆▇█ --

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