※ 引述《henry9621205 (清心小子)》之銘言： : 細說微積分裡第九章的問題.有判斂散跟幾題求值.感謝大大幫忙.. : 是98年的細說.礙於許多是類題沒有過程加上本人資質淺頓..懇請賜教 : (附書解答供大大們解答完參考) : 缸溫～ : [求值：] : 類題9-5(3)： oo ln{[1+(1/n)]^n [1+n]} : sigma -------------------------- : n=2 {ln n^n} {ln(n+1)^(n+1)} : ans：1/(2ln 2) : 類題9-5（4） oo : lim (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)...(1-1/n^2) : n=1 : ans:1/2 : [判斂散：] : 類題：9-7（6） oo 1 : sigma (----------)^n : n=1 ln(n+1) : ans:convergent : 類題9-7（7） oo 1 : sigma --------------------- : n=3 (ln n)^[ln(ln n)] : ans:課本沒答案＝ ＝ (ln n)^[ln(ln n)] = exp((ln((ln n)^[ln(ln n)]))) = exp((ln(ln n))*(ln(ln n))) = exp((ln(ln n))^2) < exp(ln n) (當 n 夠大時) = n ∞ 1 ∞ 1 所以 Σ ------------------- > Σ --- n=3 (ln n)^[ln(ln n)] n=3 n ∞ 1 ∞ 1 因為 Σ --- 發散 , 所以 Σ ------------------- 發散 (比較測試法) n=3 n n=3 (ln n)^[ln(ln n)] : 類題9-7（8） : oo 1 : sigma ------------------------ : n=3 (ln [ln n])^(ln n) : ans:課本還是沒答案＝ ＝ : 類題9-10（1） : oo 1 : sigma (-1)^(n+1) ---------- sin{1/[n^(1/2)]} : n=1 2n-1 : ans：絕對收斂 : 類題9-10（2） : oo n^3 : sigma (-1)^(n+1) ------------ : n=1 2n-1 : ans：絕對收斂 : 類題9-10（4） : oo cos n : sigma(-1)^(n+1) ------------ : n=1 n^2 : ans：絕對收斂 -- 本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣 動園木萬社萬醫辛 麟六犁科大大忠復南東中國松機大劍路西港文內大公葫東南軟園南展 物 柵芳區芳院亥 光張 技樓安孝興京路山中山場直南 湖墘德湖湖園洲湖港體區港覽 ○ ○○ ○ ○ ○◎ ○ ◎◎ ◎ ○ ○ ○◎ ○○○○○ ○◎○ ◎館 王樺邵艾絲小樺張甯莎王欣李慧啾豆妹安亞吳霈廖嫻小徐翊舒虎瑤可蜜兒蔓小劉萍 林玲 彩 庭莉 欣 鈞 拉薇 怡 啾花 心 怡 書 嫻裴 舒牙瑤樂雪 蔓蔓秀 志 --

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