作者r19891011 (弧形)
看板trans_math
標題Re: [積分] 微積分基本定理(應該是吧?)
時間Fri May 7 18:50:36 2010
※ 引述《dn890221 (車)》之銘言：
: 2 -x^2
: 4λ e
: lim ∫ (───) dx
: λ→0 λ^2 x
: 麻煩大家了 <(_ _)>
我承認這做法很怪又不怎麼嚴謹="=
2 2 4 2 4 2
2 2 4λ -x 4 -λt -λ c(λ)
令x=λ t，dx=λ dt =>∫ e dx/x=∫ e dt/t=e ㏑4，1<c(λ)<4
2 1
λ
上述是用到積分均值定理
所以
2 -x^2
4λ e
lim ∫ (───) dx=2㏑2
λ→0 λ^2 x
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.121.4.17
1F：→ musicbox810:積分均值定理可以這樣用嗎?122.124.106.148 05/08 00:00
2F：→ midarmyman:ln4哪來的? 114.41.250.23 05/08 00:06
3F：→ midarmyman:lim ((e^(-λ^4*t^2))/c (λ→0) 114.41.250.23 05/08 00:08
4F：→ midarmyman:c在0~3之間 114.41.250.23 05/08 00:08
5F：→ midarmyman:不就0了 114.41.250.23 05/08 00:15
6F：→ yhliu:原 po 解法似乎沒錯. 他用的是積分均值定理 218.170.62.164 05/08 08:57
7F：→ yhliu:之一形 ∫f(x)g(x) dx = f(c)∫g(x) dx 218.170.62.164 05/08 08:58
8F：→ midarmyman:恩 我上面算錯了 114.41.239.105 05/08 11:28
9F：推 Tashuko:王博的書裡有類似的題目 也是用原PO的方法 124.11.68.194 05/08 15:52