作者r19891011 (弧形)
看板trans_math
標題Re: [積分]問幾題積分
時間Wed Mar 24 01:44:53 2010
※ 引述《wang32031 (阿輕嫂)》之銘言：
: 1.∫{(1+x)/(1-x)}^1/2 dx=
根據推文提示，令x=cos2θ
2 1
所求=√2∫cotθdcos2θ=-2√2∫cos θdθ=-√2(θ+---sin2θ)+c
2
-1 2 1/2
=-(cos x+(1-x ) )/√2 +c
: 2∫(tanx)^1/2 dx
-1 du
令tanx=u => x=tan u => dx=-----
1+u^2
√u 2t^2
所求=∫-----du=∫-----dt...(√u=t)接下來我相信心誠則靈XD
1+u^2 1+t^4
: 3.∫{(1-cosx)/(cosa-cosx)}dx a is constant
dx 2
=x+(1-cosa)∫------=x+(1-cosa)∫sec (θ/2)d(θ/2)=x+(1-cosa)tan(θ/2)+c
1+cosx
: 幫忙解答 謝謝= =
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◆ From: 59.121.0.32
1F：推 midarmyman:第二題真的蠻...的 140.117.198.78 03/24 16:23
2F：推 midarmyman:第三題被積函數分母不是有錯? 140.117.198.78 03/24 16:44
3F：→ r19891011:有請大師開示 <(_ _)> 59.121.4.51 03/24 19:40
4F：推 midarmyman:= =你不是把它分開嗎 就是不會才問你 140.117.198.78 03/24 21:19
5F：推 midarmyman:我重PO了 你幫我看看吧 140.117.198.78 03/24 21:28