作者midarmyman (midarmyman)
看板trans_math
標題[積分]幫看看吧
時間Mon Oct 26 23:35:28 2009
題目是要求(sinx)^6的不定積分
書上用(sinx)^3展開算
答案是5x/16-15sin2x/64+3sin4x/64-sin6x/192+C
我用平方化倍角
1-cos2x
原式=(---------)^3展開
2
1/8∫1-3cos2x+3(cos2x)^2-(cos2x)^3 dx
=1/8{∫1-3cos2x+3(1+cos4x)/2dx-∫(1-(sin2x)^2)d(sin2x)/2}
不知道對不對 @@
幫確認一下 謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.198.78
1F：→ n0204159:似乎錯囉 114.25.175.34 10/26 23:59
2F：→ n0204159:=1/8{∫1-3cos2x+3(1+cos4x)/4dx-∫(1-(s 114.25.175.34 10/27 00:02
3F：→ n0204159:in2x)^2)d(sin2x)} 這步有問題 114.25.175.34 10/27 00:03
4F：→ midarmyman:哪邊 140.117.198.78 10/27 00:07
5F：→ midarmyman:噢 看到了 140.117.198.78 10/27 00:07
※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (10/27 00:09)
6F：→ n0204159:d cos2x = -2 sin2x dx 114.25.175.34 10/27 00:08
7F：→ midarmyman:沒這個阿@@ 140.117.198.78 10/27 00:09
8F：→ midarmyman:水球我 140.117.198.78 10/27 00:09
※ 編輯: midarmyman 來自: 140.117.198.78 (10/27 00:13)
9F：→ lovehan:半角呢？122.116.174.167 10/27 04:54