作者zptdaniel (忠言本逆耳,實願君向善.)
看板trans_math
標題Re: [考古] 再請問義守考古題?
時間Thu Jul 16 20:33:50 2009
※ 引述《FCSHSKY (^^)》之銘言：
: 不好意思,在請問一下
: 第一題
: 0
: ∫ xe^xdx
: -無窮大
∫xe^xdx = ∫xde^x = xe^x - ∫e^xdx = xe^x - e^x
上屆帶入,下屆極限.兩個相減 答案出現~
: 第二題
: The absolute minimum value of the function f(x)= e^2x-e^x is?
f'=2e^2x-e^x = 0 => x=-(ln2)/2
f只有唯一的臨界點
因此,若f有最小值,必發生在該臨界點.
所以最小值為f(-(ln2)/2)=(略)
: 第三題
: Let f(x,y)=xlnxy. Then the directional derivative of the
: function f at the point (1,1) in the direction(1,2) is equal to?
: 感激不盡呀orz.............
f(x,y)在點(1,1)可微分
所以f在點(1,1)延著方向[1/√5,2/√5]<--此為方向向量[1,2]之單位向量
之方向導數為 gradientf(1,1) dot [1/√5,2/√5]
=[1,1] dot [1/√5,2/√5]
=3/√5
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我以為遠方 會有新的風景
卻在每一個異地 流浪回望著記憶
"For the way I live" by Tizzy Bac
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.100.216
1F：推 FCSHSKY:先感謝大大呀 感激不盡ORZ.....218.164.100.125 07/16 21:01
2F：→ FCSHSKY:可 能不能問1,2題的計算過程呀= ="218.164.100.125 07/16 21:02
3F：→ FCSHSKY:我就是計算那解不出來 囧....218.164.100.125 07/16 21:02
4F：推 bigeyesfish:第一題用極限lim t-> -無限大218.211.222.201 07/16 21:39
5F：→ bigeyesfish:然後用分部積分就OK了@@"218.211.222.201 07/16 21:40