作者bwtalk (是黑是白)
看板trans_math
標題Re: [積分] 請教三題不定積分 (第二題)
時間Mon Jul 13 18:32:57 2009
※ 引述《joseph771213 (官腔勳)》之銘言：
: (1)
: x^3‧e^x^2
: ∫----------------dx
: (x^2+1)^2
: (2)
(x^3+1)
∫----------------dx
(x^2+3)^2
x^3 1
=∫────── + ────── dx
(x^2+3)^2 (x^2+3)^2
﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏ ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏ →令x=√3 tanθ 下去解
↓
x^2
= (1/2)∫───── d(x^2)
(x^2+3)^2
令t=x^2
t 1 3
(1/2)∫─────dt = 1/2｛∫──── － ────dt｝
(t+3)^2 (t+3) (t+3)^2
=(1/2)｛ln︱t+3︱+ 3(t+3)^-1｝
: (3)
: te^-t
: ∫----------------dt
: (t-1)^2
: 這三題困擾小弟許久，懇請各位高手幫我解答，萬分感謝。
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