作者p158276 (孤寂的心)
看板trans_math
標題Re: [考古]一連串台聯大97
時間Fri Jul 10 00:27:53 2009
※ 引述《target8917 (達達馬蹄)》之銘言：
: ※ 引述《baseketed (巧哥)》之銘言：
: : 填充
: : 7.Find the area of cap cut from sphere x^2+y^2+z^2=2by the cone
: : z=(x^2+y^2)^(1/2)
: : 我的想法是,把圖形投影在x-y平面上,會有一個圓弧然後再讓圓弧去繞y軸旋轉
: : 1
: : 式子:∫ 2πx√(1+ (2x^2)/(2-x^2))dx =...=(4π/3)*(3/2)^(3/2)
: : 0
: : 不知道想法有沒有錯? 還有我不知道要不要算側面積耶?我的算法是沒算的
: : ---------------------------------------------------------------------------
: 2
: A = ∫∫ρ sinψ dψdθ
: = ∫∫(2) sinψ dψdθ 0<=ψ<=pi/4
: = (2π)(2)(1-1/√2)
為什麼不用三重積分啊?
∫∫∫ρ sinψ dρdψdθ???
拜託各位了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.13.157.121
1F：→ dycc:因為他是求Area 211.23.224.202 07/10 00:33
2F：→ p158276:求Area的公式是√fx^2+fy^2+1不是嗎@@" 163.13.157.121 07/10 00:38
3F：推 xam3000f:= =阿這題是在求z=√x^2+y^2之上的球面積 218.168.41.28 07/10 11:25
4F：→ xam3000f:?? 218.168.41.28 07/10 11:25
5F：推 SDUM:投影不用背公式( ￣ c￣)y▂ξ218.162.164.176 07/10 14:28
6F：→ target8917:要用那條公式也可以 解起來一樣118.168.197.175 07/10 17:18
7F：→ p158276:是拿z=√x^2+y^2做偏微嗎? 163.13.157.121 07/10 17:46
8F：推 target8917:拿圓方程式偏微 因為面在圓上 220.136.74.91 07/10 20:24
9F：→ target8917:=.=說錯 是球 220.136.74.91 07/10 20:24
10F：推 lollypop02:我的答案是4pi（1－［（√2）／2］） 140.114.85.161 05/24 20:45