作者zptdaniel ()
看板trans_math
標題Re: [考古] 中正97第八題
時間Fri Jul 3 23:49:32 2009
※ 引述《zbar411387 (螃蟹)》之銘言：
: ∞
: ∫e^(-x^2)dx=??
: 0
: 課本沒說他到0~1之間的數字只說他不是基本函數
以下積分我都把上下限省略
比較一般性的作法應該是令
I=∫e^(-x^2)dx
所以
I^2=[∫e^(-x^2)dx]^2=(∫e^(-x^2)dx)(∫e^(-x^2)dx)
=(∫e^(-x^2)dx)(∫e^(-y^2)dy)
=∫e^(-x^2-y^2)dxdy, 此時積分範圍 0<=x<inf. 0<=y<inf.
轉換後是 0 <= theta <= pi/2 and 0 <= r < inf.
之後用極座標代換可算出
I^2 = pi/4
所以I = ∫e^(-x^2)dx = (√pi)/2
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當財團老闆在剝削欺壓勞工階層時，我保持沉默，因為我不是廣大勞動階層。
當兩黨惡鬥階級世襲社會不公不義，我保持沉默，因為我非藍非綠中間選民。
當學測考40幾級分的權貴當醫生時，沒有人作聲，因為全都死在手術檯上了。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.100.216
1F：推 baseketed:轉成極座標後上下線要怎麼轉? 124.8.13.249 07/04 00:03
2F：→ baseketed:還有∫e^(-x^2-y^2)dx 後面應該還有dy? 124.8.13.249 07/04 00:03
3F：→ zptdaniel:喔~對 複製貼上用的太快樂XD123.194.100.216 07/04 00:05
※ 編輯: zptdaniel 來自: 123.194.100.216 (07/04 00:07)
※ 編輯: zptdaniel 來自: 123.194.100.216 (07/04 00:19)
4F：推 baseketed:為什麼角度是0~pi/2?因為x,y都是正數嗎? 124.8.7.229 07/04 10:35
5F：→ DVDVCD:畫圖吧 x跟y是0~inf 所以第一象限都是 218.168.134.78 07/04 11:13