※ 引述《shadowlin (我是球球的女朋友)》之銘言： : 1.∫∫∫ x dV ,where E is bounded by the paraboloid x=4y^2 + 4z^2 and the plane : E : x=4 : 我算了好多次答案都是8π/3,可是習題答案卻是16π/3 : 我的算式是 2π 1 : ∫ ∫ (4-4^2)4r^3 dr dθ : 0 0 : 可以請問一下我哪裡算錯了嗎? 其實這兩題都一樣~可以把x和z直接換過來看就容易看多了(也容易畫多了...) 而且也比較貼近平常用的圓柱座標 這是算式 2π 1 4 ∫ ∫ ∫ z*r dzdrdθ 0 0 4r^2 : 另外還有一題 : 2. : ∫∫∫z dV,where E is bounded by the cylinder y^2 +z^2 =9 and the planes x=0 : E : ,y=3x,and z=0 in the first octant : 像做這種題目的時候阿,一定要畫出三維圖才能算的出來嗎? : 因為我畫不太出來,只能畫出x-y或y-z或x-z的圖 : 可是當我只能畫出兩維的圖的時候,我只能設出兩個變數的積分範圍,另一個要怎麼找出 : 它的範圍呢? 同理把x,z互換後 π/2 3 rsinθ/3 ∫ ∫ ∫ r*cosθ*r dzdrdθ 0 0 0 --

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