作者peishiz (培擎...)
看板trans_math
標題Re: [積分] 三角積分
時間Thu Jun 4 12:00:41 2009
※ 引述《ptt54 (ada)》之銘言：
: 2 2
: 積分 sin x cos x dx
: 我一直在半角倍角轉來轉去
: 還是不會
: 麻煩大家 幫我解解 謝謝
2 2
∫ sin x cos x dx
2
= ∫ 1/4 (2sinxcosx) dx
2
= ∫ 1/4 (sin 2x) dx
= 1/4 ∫ (1-cos4x)/2 dx
= 1/8 ∫ (1-cos4x) dx
= 1/8(x-1/4sin4x) +c
所以 答案應該是這個 你可能算錯了.....
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.189.42
※ 編輯: peishiz 來自: 123.240.189.42 (06/04 12:01)
1F：推 sein:正解 140.131.114.22 06/04 12:02
令解 可以直接用倍角公式算
2 2
∫sin x cos x dx
=1/4 ∫ (1-cos2x) (1+ cos2x) dx
2
= 1/4 ∫ 1-cos2x dx跟上面結果還是一樣0.0
※ 編輯: peishiz 來自: 123.240.189.42 (06/04 12:06)
2F：→ sein:不過1/4sin4x剛才把sin4x當作分母的一直感覺 140.131.114.22 06/04 12:03
3F：→ sein:怪怪的...最後才發現是自己看錯= =|||| 140.131.114.22 06/04 12:04
4F：→ peishiz:0.0 sin4xc 是分子~"~ 123.240.189.42 06/04 12:07
5F：推 sein:我是用倍角公式去算的, 只是bbs算式不習慣XD 140.131.114.22 06/04 12:17
6F：推 ptt54:我懂了 有找到我的錯誤點了 謝謝大家 114.39.168.140 06/04 13:59
7F：→ lovehan:半角就是用來算這種平方的啊...@@" 59.105.42.81 06/04 19:41
8F：→ lovehan:看到「平方」 ---> 半角公式 59.105.42.81 06/04 19:54