作者keith291 (keith)
看板trans_math
標題Re: [考古] 證明極限問題!!
時間Fri Apr 24 00:59:09 2009
※ 引述《lucasyao (Lucas)》之銘言：
: 證明這個極限不存在
: lim [(x^2-y^2)/(x^2+y^2)]^2
: (x,y)→(0,0)
: 第一次問問題!!
: 二元二次函數相除之後再平方!
: 打的不好請見諒!!
令x=rsint y=rcost
lim [(x^2-y^2)/(x^2+y^2)]^2= lim (cos2t)^2
(x,y)→(0,0) r→0
極限值隨t變動非定值
故此題極限不存
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◆ From: 218.166.63.245
1F：推 lucasyao:= =第一次看到這種解法!! 61.224.69.166 04/24 01:20
2F：→ lucasyao:有人跟我說用偏微分!那要怎麼證? 61.224.69.166 04/24 01:21
3F：推 pobm:這是正解!那個人亂扯的吧 可偏微又不表示存在 58.114.195.195 04/24 04:17
4F：推 skyword:我會設 y=mx 結果跟上面差不多 不想用三角 219.84.252.229 04/24 10:25
5F：推 SDUM:必殺技，看到 齊次，不存在(づ′▽`)づ~♡ 218.175.77.183 04/24 14:03
6F：推 frekfrek:推樓上XD 124.10.130.235 04/24 18:12
7F：→ lucasyao:了解!!感謝!! 218.167.97.141 04/25 18:16
8F：推 Imbufo:必殺技好威 XD 163.25.118.141 04/27 02:21