作者GBRS (聽某嘴˙大富貴)
看板trans_math
標題Re: [考古] 97&96成大
時間Fri Mar 6 00:15:27 2009
※ 引述《zxc321 (堅持到底 )》之銘言：
: 97.
: 求解右式: dy/dx = y^3-2x^3 / xy^2
: 96.
: 1.
: Find the area of the region between the line 3y-4x+4=0 and the parabola
: y^2 = 4x
: 這題我答案算出來是負的，面積不可能是負的啊...
: 2.
: Evaluate ∫[0,π/4] dx/1+sinx
: 為什麼這題不能用半角轉換算呢
: 3.
: ∫[0,2]∫[y/2,1] e^x^2 dxdy
: 這題主要在於我看不懂如何轉換成 ∫[0,1]∫[0,2x] e^x^2 dydx
: 其中的 [0,1] & [0,2x]
: 煩請會的版友可以幫忙小弟解題
: 謝謝~~
1.令u=y/x,y=xu,y'=u+xu'
=> u+xu'= u - (2/u^2)
=> xu'= -2/u^2
=> u^2 du + 2dx/x = 0
兩邊積分得
u^3/3 + 2lnx = c
代回原式得
y^3/(3x^3) + ln(x^2) = c #
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.76.58.233
1F：推 zxc321:謝謝你 不過我看到的答案是 59.127.194.112 03/06 23:03
2F：→ zxc321:y^3 = -6x^3ln｜x｜+ cx^3 答案好像不同~~ 59.127.194.112 03/06 23:05
3F：→ knuck:一樣的答案阿...x乘過去就一樣了218.175.148.182 03/07 00:20