作者arbitrager (自由之身)
看板trans_math
標題Re: [考古] 微分數題
時間Thu Jan 15 04:47:03 2009
※ 引述《simply5566 (純56)》之銘言：
: -1 -1
: 6.sin x + cos x= 97成大財金
-1 -1
6. sin x + cos x =?
這題我不嚴格寫 你可能要斟酌使用
-1 -1
令 F(x) = sin x + cos x
F'(x) = 1/(1-x^2)^1/2 + (-1)/(1-x^2)^1/2 = 0 --(*)
根據你在微積分課本ch3 or ch4 所學的某個一次微導定理
F'(x) > 0 ,則 F(x) 遞增---------(1)
F'(x) < 0 ,則 F(x) 遞減---------(2)
F'(x) = 0, 則 F(x) 為一常函數 --(3)
由(*) 知 F(x) 為一常函數 -- (**)
今取 0帶入之 (不一定要取零 好算就好)
-1 -1
F(0) = sin 0 + cos 0
= 0 + pi/2
= pi/2
由(**) F(x) 對domf 所成之集合均成立,而F(0) 為任取之值
故 F(x) = pi/2
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http://www.wretch.cc/album/show.php?i=arbitrager&b=9&f=1441958709&p=0
天天批踢踢 我有"亮麗"的對帳單XD
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◆ From: 140.112.7.59
1F：推 simply5566:可以請問pi是甚麼嗎 220.137.64.69 01/17 18:35
2F：→ simply5566:我知道了 頭昏昏不好意思= = 220.137.64.69 01/17 18:36
3F：推 t0127754:pi=3.1415....圓周率 140.115.207.19 01/18 01:14