作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [考古] 冪級數
時間Wed Jul 9 00:51:43 2008
※ 引述《verysong (verysong)》之銘言：
: 1.
: ∞ (-1)^n(x-4)^n
: Σ _______________
: n=0 n+1
收斂半徑內
Σ∫(-1)^n (x-4)^n dx
=--------------------
(x-4)
∫ [1 - (x-4) + (x-4)^2 -......] dx
= ---------------------------------------
(x-4)
∫ 1/[1+(x-4)] dx
= --------------------
(x-4)
ln│x-3│+ c
= ---------------
(x-4)
由題目表示式中代x=4結果為0
我們求出來的式子x->4 要不發散的話
c = 0
ln│x-3│
所以sum = ---------
x-4
: 求sum
: 已經求到收斂範圍(3,5]吧 虛心請益sum
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.106.150
1F：推 verysong:有點看不懂 請問n+1呢?122.121.184.202 07/09 01:22
2F：→ Honor1984:積分後 (x-4)^n -> 1/n+1 (x-4)^(n+1)122.124.106.150 07/09 01:26
3F：→ xSAUCEx:第一步看不太懂 分母為什麼是X-4 122.123.112.59 07/09 23:11
4F：→ Honor1984:因為(x-4)^n /(n+1)所以消掉一個(x-4)122.124.105.128 07/09 23:20
5F：→ xSAUCEx:懂了 我想法沒錯 除錯了= = 粗心 謝謝大大 122.123.112.59 07/09 23:24
6F：→ xSAUCEx:感覺這種題目有點像是湊答案說 122.123.112.59 07/09 23:25
7F：→ Honor1984:這種題目算還好,算概念.積分題有些就真122.124.105.128 07/09 23:27
8F：→ Honor1984:得像在湊答案 湊答案的有些很難 但是很122.124.105.128 07/09 23:28
9F：→ Honor1984:沒意義 我不喜歡那種問題122.124.105.128 07/09 23:28
10F：→ xSAUCEx:同感 有些積分題真的就是try try try 122.123.112.59 07/10 00:05
11F：→ xji4dk4bp6:分母x-4是為了把積分後 多的x-4消掉 218.173.99.8 07/10 15:21