作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [積分] 97師大第一題
時間Mon Jul 7 14:22:53 2008
※ 引述《t90766 (Feng)》之銘言：
: ∞
: ∫ [(x-3)^2][1/(6√2π)]{e^[-(1/36)(x-3)^2]} dx = ?
: -∞
: 讓題目方便閱讀, 所以有改一些順序
: 昨天想了很久都下錯手...
這是求一次矩的積分∫x*f(x)dx
-Da[exp(-au^2)]=u^2 exp(-au^2)
令u=x-3 a=(1/36)
∞
∫[1/(6√2π)]{e^[-(1/36)(u)^2]}du = [1/(6√(2π))][√(π/a)]
-∞
對上式做-Da操作
= [1/(6√(2π))](√π)(1/2)(1/a)^(3/2) a=1/36
= 9√2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.99.90
1F：→ lcjptg:如果前面的(x-3)只有一次方勒? 118.171.93.119 07/07 15:48
2F：→ Honor1984:更正 本題做法名稱為為2次矩 122.124.99.90 07/07 15:51
3F：→ Honor1984:只有一次方的 不是很顯然嗎?XD 122.124.99.90 07/07 15:51
4F：→ Honor1984:就0阿 這樣更簡單 122.124.99.90 07/07 15:53
5F：推 lcjptg:恩?是喔?不是無限大唷? 118.171.93.119 07/07 16:15
6F：→ lcjptg:噢不~我寫無限大耶~那可以寫大概步驟嗎? 118.171.93.119 07/07 16:16
7F：→ t90766:謝謝@@"220.132.175.253 07/10 13:28