※ 引述《hothero (hothero)》之銘言： : 1.Please sketch the graph of 7x^2-6√3xy+13y^2-16=0 : 請問這題只能用線性代數解嗎??還是有其他方法可以畫出來呢?? : 2.Please analyze and graph the following : √x(x-5)^2 : function f(x)=------------- : 4 : 分析是要只要算出一微跟二微即可嗎?? : 畫圖的話就是描點出來連起來??還是有何速解法呢@@? : 3.Please find the area of the region outside the cardioid : r=1+cosθ and inside the circle r=√3sinθ : 請問這題答案是√3嗎?? 令 1 + cosθ = (√3)(sinθ) (√3)(sinθ) - cosθ = 1 √3 1 1 (----)(sinθ) - (---)(cosθ) = --- 2 2 2 π 1 π π 5 sin(θ - ---) = --- , 取 θ - --- = --- 或 (---)(π) 6 2 6 6 6 π 所以 θ = --- 或 π 3 所求面積 π 1 = ∫ (---)(((√3)(sinθ))^2 - (1 + cosθ)^2) dθ π/3 2 π 1 = ∫ (---)((3)((sinθ)^2) - (1 + 2cosθ + (cosθ)^2)) dθ π/3 2 π 1 3 1 + cos2θ = ∫ (---)((---)(1 - cos2θ) - 1 - 2cosθ - ----------) dθ π/3 2 2 2 1 π = (---)(∫ -2cos2θ - 2cosθ dθ) 2 π/3 1 |π = (---)(-sin2θ - 2sinθ) | 2 |π/3 1 1 2π π = (---)(-sin2π - 2sinπ) + (---)(sin(---) + 2sin(---)) 2 2 3 3 (3)(√3) = -------- 4 : 4.Consider the polar equation r=4sin3θ : (b)Find the tangent lines at the pole : 不懂到底該如何下手... : 5.Locate the discontinuities of the function and illustrate by graphing. : y=ln(tan^2(x)) : 這題的圖範圍是要從-π/2 -> π/2 還是從 0 -> π呢?? : 畫這種三角函數的圖趨近於-∞還是∞要怎判斷啊?? : 以上這五題煩請指教~謝謝^^ --

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