※ 引述《william01 (小威)》之銘言： : 請問各位大大 小弟有幾題的積分題目 我不會解 可以幫忙解一下嗎? : 2 1 : ∫∫(3x^2 + 6xy^2)dydx ? : 0 0 : ∫sin(x)e^x dx ? ∫sin(x)e^x dx u = sinx v= e^x du = cosxdx dv= e^xdx ∫sin(x)e^x dx = sinxe^x-∫cos(x)e^xdx u = cosx v = e^x du = -sinxdx dv = e^xdx ∫sin(x)e^x dx = sinxe^x-[cosxe^x-∫-sinxe^xdx]= ∫sin(x)e^x dx = sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx ^^^^^^^^^^^ 與原式相同，移向 2∫sin(x)e^x dx = sinxe^x-cosxe^x= sinxe^x-cosxe^x ∫sin(x)e^x dx = ---------------- 2 有錯請指證。 --

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