作者LuisSantos (希望我備上政大應數所)
看板trans_math
標題Re: [考古] 87中央理工 (泰勒公式)
時間Mon May 12 20:07:24 2008
※ 引述《zptdaniel (為什麼只有熱可可陪我Q_Q)》之銘言：
: 題目:
: 設P(X)是個六次多項式且
: P(5)=7、P'(4)=1、P''(5)=2、
: P'''(4)=6、
: P''''(5)=72、
: P''''''(5)=-1440
: 求P(4)+P(6)之值 Ans:18
: 這是一個放在泰勒公式分節的題目,但是我不太了解他的題意。
: 書上沒有附解法,所以想請板上的高手指導. 感恩!
(3)
P'(5) P"(5) P (5)
令 P(X) = P(5) + -------(X-5) + -------(X-5)^2 + ---------(X-5)^3
1! 2! 3!
(4) (5) (6)
P (5) P (5) P (5)
+ ---------(X-5)^4 + ---------(X-5)^5 + ---------(X-5)^6
4! 5! 6!
(3) (4)
P"(5) P (5) P (5)
P(4) = P(5) + (-1)(P'(5)) + ------- - --------- + ---------
2 6 24
(5) (6)
P (5) P (5)
- --------- + --------- ------(1)
120 720
(3) (4)
P"(5) P (5) P (5)
P(6) = P(5) + P'(5) + ------- + --------- + ---------
2 6 24
(5) (6)
P (5) P (5)
+ --------- + --------- ------(2)
120 720
(1) + (2) 得
(4) (6)
P (5) P (5)
P(4) + P(6) = 2P(5) + P"(5) + --------- + ---------
12 360
72 -1440
= 2*7 + 2 + ---- + -------
12 360
= 14 + 2 + 6 - 4 = 16 + 2 = 18
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◆ From: 140.119.29.64
1F：→ s9321312:請問有大大是線性代數的強者嗎 59.126.144.130 05/12 20:57
2F：→ s9321312:我想問問題 可是又怕不能PO在這 59.126.144.130 05/12 20:58
3F：→ s9321312:因為是微積分版 所以我想用站內信方式 59.126.144.130 05/12 20:58
4F：→ s9321312:有誰能回答我嗎 59.126.144.130 05/12 20:59
5F：→ s9321312:感恩啊 59.126.144.130 05/12 20:59
6F：推 le5868ov:你可以去Math板... 134.208.44.127 05/12 21:00
7F：推 s9321312:感謝 不過這個版那哪邊啊 我是BBS的新手 59.126.144.130 05/12 21:05
8F：推 s9321312:找不到MATH版 在哪邊勒？？ 59.126.144.130 05/12 21:24
9F：→ zptdaniel:謝謝!!太感謝了!! 123.194.99.113 05/12 22:59