作者flygey (努力達成目標)
看板trans_math
標題[積分] 請問幾題積分問題
時間Sat May 10 01:12:40 2008
1.
1
∫────── dx
a^2-x^2
1 x-a
= - ─ln|───| +c
2a x+a
2. 1
∫ ────── dx
(x^2+a^2)^(1/2)
=ln|(x^2+a^2)^(1/2)+x| + c
想問一下各位高手
這兩題是如何導出來的
雖然是用三角代換
但是卻不知如何代換
不會代換要背 背不太起來
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.179.149
1F：推 zamil:第一題因式分解再拆開即可，第二提用tan 118.165.0.68 05/10 09:46
2F：→ flygey:瞭解了 thank you 59.112.179.149 05/10 11:03
3F：→ flygey:有個問題 為何第二題我導出來 多出個1/a 59.112.179.149 05/10 13:52
4F：→ GN00611154:常數。 61.64.197.10 05/10 21:21
5F：→ HollisterCo:兩個都可以用IBP 218.169.50.105 05/10 22:22
6F：→ flygey:第二題如果有常數那答案不是應該 59.112.176.121 05/10 23:00
7F：→ flygey: =1/a ln|(x^2+a^2)^(1/2)+x| + c 59.112.176.121 05/10 23:00
8F：→ GN00611154:我以為你說的是+1/a。 61.64.197.10 05/11 00:22
9F：推 GBRS:x=atanA,dx=asec^2AdA...所以被約掉了 211.76.58.233 05/11 00:46
10F：→ flygey:算到最後不是對SEC積分 得到ln|sec+tan| 59.112.176.121 05/11 01:05
11F：→ flygey:所以得到ln|((x^2+a^2)/a)^(1/2)+x/a|+c 59.112.176.121 05/11 01:08
※ 編輯: flygey 來自: 59.112.178.199 (05/12 23:40)
※ 編輯: flygey 來自: 59.112.178.199 (05/12 23:41)