作者lccf (~悶聲色狼~)
看板trans_math
標題Re: [積分] 輔大93 經濟系
時間Fri Jun 24 18:52:15 2005
※ 引述《sevenstars (七星)》之銘言：
: 8+9(lnX)^2
: ∫------------------------ dx
: X(lnX)^3 + X(lnX)
: 求方法與解
8+9(lnX)^2
∫------------------------ dx
X(lnX)^3 + X(lnX)
令u＝lnX du=1/x dx
原式＝ 8+9 (ｕ^2)
∫------------------------ du
u^3 + u
8+9 (ｕ^2)
∫------------------------ du
u(u^2 +1)
8
∫------- du + ∫u/(u^2 +1) du
u
=8lnu+｛(1/2)＊ln(u^2 +1)｝
再帶回ｕ＝lnx 即可
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