作者youyouyou (成大或台大嚕~幹)
看板trans_math
標題Re: [積分] 看解答還是看不懂的題目..
時間Tue Jun 14 02:26:55 2005
※ 引述《mintjay (倫)》之銘言：
: ∞ (n!)^2 X^n
: Σ ________
: n=1 (2n)! 的收斂半徑怎麼算??
: 怎麼辦,看解答也看不懂...真糟><
用 ratio test
(n!)^2(n+1)^2*x^n*x 2n !
lim | -------------------------- * ------------- |
x->oo 2n! * (2n+1)(2n+2) (n!)^2x^n
n^2+2n+1
= lim | ------------- | | x | < 1
x->oo 4n^2+6n+2 let
所以 -4< x < 4 n n 2
(-1) 4 (n!)
所以當 x= -4 變 Σ --------------------
2n!
n
4 (n!)
lim -------------- = oo 發散
n->oo (n+1)*...2n
x=4 也發散
所以收斂區間 -4 <x < 4
半徑 =4
--
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◆ From: 140.115.213.118
1F：推 mintjay:答案是對的 不過*是什麼意思?(對不起 我好蠢喔)140.130.201.172 06/14
2F：推 Elfiend:乘號 X220.139.145.136 06/14
3F：推 mintjay:為什麼式子會變這麼多...我看不懂~~＞＜~~140.130.201.173 06/14