※ 引述《conanhide (泛紅的黑羽~ )》之銘言： : ※ 引述《sendtony6 (TONY)》之銘言： : : 不好意思~~ : : 想請問各位...這兩題微方怎麼算~~~會的教一下~~~謝謝~~ : : 1.(2x+y^4)y'= y : : 2.2xyy'+(x-1)y^2 =(x^2) (e^x) : : 謝謝~~~~~~~~~~ : 好久沒來這了 :) : 板主也從阿肥變成了3U了 : 大家加油唷! : 第一題 : 原式 => (2x+y^4)dy = ydx : M(x,y)dy - N(x,y)dx = 0 : 此式不合"正合微分式' : 積分因子用y : 原式=> (2xy+y^5)dy = y^2dxꄽ : (2xy+y^5)對x微分 = 2y = y^2對y微分 : 合乎"正合微分式" : 接下來就用正合微分式的解法解就可以了 : 第二題 : 首些 : 看到 y'前面的不為1 : 就先除2xy好了 除完再說 : (x-1) (x^2)(e^x) : 原式 => y' + --------- (y^2) = ------------ : 2xy 2xy : (x-1) (x^2)(e^x) : => y' + --------- y = ------------- (y)^(-1) : 2x 2x : 另u(x) = y^[1-(-1)] = y^2 (bernoulli eq.) : 則 u' = 2yy' : (x-1) (x^2)(e^x) : 原式 => 2yy' + ---------- y^2 = -------------- : x x : (x-1) (x^2)(e^x) : => u' + --------- u = --------------- : x x : u' + p(x) u = r(x) : 接下來根據公式 就可以解了 : 先求 h(x) = S p(x)dx : u(x)= e^[-h(x)] [S e^h(x)r(x)dx + c ] ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 恩... 謝謝... 你的方法還不錯... 只是如果不用公式... 想問說..有辦法算嗎... 順便問一下~~請問學微方...一定要記公式嗎...????? 看書上好像也一直用公式算...... 謝謝喔................... --

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