作者geniusw (Don't Speak)
看板trans_math
標題[轉錄][情報] hot.. 94年台大碩士班 微積分(甲) 題ꔠ…
時間Sat Apr 9 22:43:24 2005
※ [本文轉錄自 Transfer 看板]
作者: efmouse (期中考月拼了!!) 看板: Transfer
標題: [情報] hot.. 94年台大碩士班 微積分(甲) 題目 與部份參考ans!!
時間: Sat Apr 9 19:44:38 2005
as title...
我憑 weak 的 memory 記下來的 有錯歡迎指正!!
有些英文單字我不記得 有些數字印象模糊 大家參考參考就好
1. 填充題 A-F 一格 7分 7x6=42
G-K 一格 6分 6x5=30 total 72分
(A) find the equation of normal line of x^2 + y^2 -(2y^2+4xy-x)^2
這題後半部數字可能有誤 參考一下 (我的ans x+y=1/2)
(B) lim x^1/2 exp(-x)S exp(t^2) dt 上限:x^1/2 下限:3 ans:1/2
x-->infinite
(C) lim
x-->infinite (x+2/x+3) ^ 3x+2 ans: 1/e^3
(D) lim n^-2 k exp(-k/n) ans: S xe^-x dx 從0積到1
n-->infinite
(E) S S exp(x^3) dxdy (y=0 to y=4 y^1/2 to 2) 要換序積分
using Fubini throrem ans: 1/3 (e^8-1)
(F) S exp(x^2 + xy + y^2) hint: 先change variable then
using polar coordinate substitution
(G) S exp(- x^2) dx from 0 to 1/10 取前兩項 求近似值
(H) 承上 error at most 不超過多少
(I) 題目忘了多變函數 求 local maximum =? (-1,-2)
(J) 承上 local minimum =? (-1,1)
(K) saddle point (0,0) (-2,0)
2.計算題 14x2 = 28分
First show that S exp(-3x)/ x^1/2 dx (from 0 to infinite) is
convergent and then compute its value.
hint: set u = x^1/2 原積分可化成 類似 Euler-Possian 積分
3. Use Lagrange multipler method to calcute x^2-xy +y^2 -2 =0
上之點到原點之最短與最長距離
大家加油
祝大家都考上理想的學校
by 92級台大轉聯會副會長
資管二 黃明德
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◆ From: 140.112.245.145
※ 編輯: efmouse 來自: 140.112.245.145 (04/09 19:45)
1F：推 aether982:是theorem 218.160.32.225 04/09
2F：推 wilhelm:感恩! 218.184.22.42 04/09
3F：→ aether982:(G)是泰勒應用 (H)交錯級數估計誤差原理 218.160.32.225 04/09
4F：推 ying1019:推呀!!好強阿~~ 210.85.40.208 04/09
5F：推 geniusw:我轉到轉學初微版喔? love~ 220.134.24.158 04/09
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6F：推 youyouyou:謝謝嚕~~ 61.229.247.123 04/09
7F：推 efmouse:(A) at point (0,1/2) 220.137.29.37 04/10