※ 引述《terry1122 (我會一直守候著你)》之銘言： : 1. Find the area of region R bounded : f(x)= x^4-2x^3+2 the x-axis x=-1 x=-2 : ans:51/10 : 2. 設r = 1/(1+cosθ) (-π/2≦θ≦π/2) : 試求此曲線弧長 : ans: √2 + ln(√2+1) : 其實第一題是不知道怎麼因式分解= = 第二題: π/2 S＝∫√((r^2)＋(r')^2) dθ -π/2 r＝1/(1+cosθ) r'＝sinθ/(1＋cosθ)^2 π/2 S＝∫√(2/(1＋cosθ)^3) dθ -π/2 令t=tan(θ/2) cosθ=(1-t^2)/(t^2+1) dθ=2/t^2+1 dt (經過一番計算...就是加加減減...) π/2 S＝∫√(t^2+1) dt -π/2 2 2 |π/2 S＝(1/2)tan(θ/2)√(tan(θ/2)＋1)＋(1/2)ln|tan(θ/2)＋√(tan(θ/2)＋1)| |-π/2 S＝√2＋ln(1＋√2) 有錯請指正... 感謝... --

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