作者Elfiend (小孩)
看板trans_math
標題Re: [積分] 定積分
時間Fri Mar 25 22:04:34 2005
※ 引述《youyouyou (第3年高3生活)》之銘言：
: ※ 引述《terry1122 (我會一直守候著你)》之銘言：
: : lim 1 n n n
: : { --- + ------- + ------- +......+ --------- }
: : n->∞ n (n+1)^2 (n+2)^2 (2n+1)^2
: n+1 1 1 1 1 -1 π
: lim Σ ( --- ) * ( ------------ ) = ∫ --------dx = tan 1 = ---
: n->∞ i=0 n [1+(i/n)^2 0 (1+x^2) 4
^^^^^^^^^^^^
當i=1時， 1 1 n
( --- ) * ( ------------ ) (上下同乘n^2) = ---------------
n 1+ 1/n^2 n^2+1
n
與原式 -------- 不合
(n+1)^2
==========================================================================
lim 1 n n n
{ --- + ------- + ------- +......+ --------- }
n->∞ n (n+1)^2 (n+2)^2 (2n+1)^2
lim n n n n
= { ------- + ------- + ------- +......+ --------- }
n->∞ (n+0)^2 (n+1)^2 (n+2)^2 (n+ n+1)^2
lim n+1 n
= Σ { ------- } 上下同除n^2
n->∞ i=0 (n+i)^2
lim n+1 1 1
= Σ { ------- * ---}
n->∞ i=0 (1+i/n)^2 n
1 1
= ∫ ------- * dx
0 (1+x)^2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.138.216.105
1F：推 youyouyou:我整理出的積分式跟你一樣~~原因是我少加一格]140.115.213.118 03/25
2F：→ youyouyou:謝謝你喔~~我修文了~~140.115.213.118 03/25
3F：推 Elfiend:你最後的積分式還是跟我不一樣...220.138.216.105 03/25
4F：推 terry1122:OK!!我解出來了~謝謝你們!! 220.137.67.113 03/25
5F：推 youyouyou:你的是對的~~我因為那邊忘記誇號140.115.213.118 03/25
6F：→ youyouyou:所以後面也算錯140.115.213.118 03/25