作者ting301 (擦不乾你的淚光)
看板trans_math
標題Re: [積分] 我用爛方法算出來~提供好方法吧!
時間Wed Mar 23 02:09:16 2005
※ 引述《ericphoebe (路人甲)》之銘言：
: 2
: 3 x
: ∫ (x) (e) dx =? (x的三次 乘以 e的x平方次)
2
3 x
S (x) e dx
2
1 2 x 2
= --- S x e dx
2
2 2
1 2 x x
直接分部積分 = ---(x e - e ) + c ###
2
有個不錯的方法，可簡單畫一些計算.....
令 x^2 = a
2
1 2 x
則 ---S x e dx^2
2 左邊(以下微分) 右邊(已下積分)
+ a e^a
1 a - 1 e^a
= --- S a e da + 0 e^a
2 e^a
接著..第一行a 乘以右邊第二行(取+)
第二行1 乘以右邊第三行(取-)
第三行0 乘以右邊第四行(取+)
以此類推...正負相間
得原式變成
2 2
1 a a 1 2 x x
---(a e - e ) = ---(x e - e ) + c...## 提供一簡便方法
2 2
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