作者anson0810 (奇  )
看板trans_math
標題Re: [積分] 求一題微分方程
時間01/27/2005 02:50:19 Thu
※ 引述《pianoman (明天會更好喔^^)》之銘言：
: u''(x)+u'(x)=0 且 u(0)=-1 u'(0)=1
: 求u(x)
: 不好意思 又來麻煩大家了 謝謝
這一題很簡單..
先令u(x)=e^λx
則u(x)'=λe^λx---------(a)
u(x)''=λ^2e^λx------(b)
將(a)(b)代入式中
得λ^2e^λx + λe^λx =0
e^λx(λ^2 + λ ) =0
解(λ^2 + λ ) =0 得到λ=0 or λ=-1
所以u(x) =Ae^0x + Be^-x 即===> u(x)=A + Be^-x ------(c) u(x)'=-Be^-x
在代入u(0)=-1 u'(0)=1條件
得 -1 = A + B
1 = -B 解之得 B =-1 A =0 代入(c)中
最後得到 u(x) = -e^-x #
希望對你有幫助~
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