作者claymath (好一個靜力學)
看板trans_math
標題Re: [考古] Eigenvalue Eigenfunction
時間Thu Jan 13 23:34:02 2005
第一題我用工數的方法做耶
不知道對不對
有錯請指教一下
找出其特徵方程式
所以A^2-4λA+4λ^2=0(因為λ被用所以用A)
解得A=2λ
所以齊次解為y=Ce^(2λ)+Dxe^(2λ)[為什麼呢...去看工數吧有公式推導的過程]
重點就是把y為分之後帶x=1之後求得
D=-2/3
再將[x=2帶入y那個式子+兩倍的y'但是x=2]=0 y(2)+2y'(2)=0
可以解出C=4
所以y=4e^(2λ)-2/3xe^(2λ)
應該是這樣啦...
有錯的請各位大大指較一下吧...
※ 引述《PHrose (神人綾人覺醒)》之銘言：
: 再練習題目中寫到下面兩題
: 1.Solve the eigenfunction problem
: y"-4λy'+4(λ^2 )y = 0 ; y'(1)=0 y(2)+2y'(2)=0
: 2.Find the eigenfunction expansion of the given function in the
: eigenfunctions of the S-L problem
: f(x)={ -1 ,for 0≦x≦2
: 1 ,for 2≦x≦4 }
: y"+λy=0 ; y'(0)=y'(4)=0
: 請各位強者幫忙我解這兩題 我完全沒有頭緒 XD
: 還有兩點疑問
: 1. S-L 是指什麼意思
: 2. eigenfunction 到底是什麼東西
: 謝謝 Orz
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今天 你打人了嗎?
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※ 編輯: claymath 來自: 211.76.41.175 (01/13 23:37)