作者dunerx0712 (orz)
看板trans_math
標題Re: [微分] 請教兩題反函數的微分
時間Wed Dec 29 02:21:45 2004
※ 引述《didigh (唸著到會才呆呆)》之銘言：
: 1.若g為f(x)=2x+lnx的反函數 求g'(2)
: 2.若g為f(x)=lnx+arctanx的反函數 求g'(π/4)
1.
g為f的反函數=>f(1)=2,則g(2)=1
兩邊同時對x微分=>f'(x)=2+1/x
但是g'(f(x))=1/f'(x)=====>課本有證明
f'(1)=2+1/1=3
故g'(2)=1/3 ##
2 同理
f'(x)=1/x+1/(1+x^2)
f(1)=pi/4==>g(pi/4)=1
f'(1)=1/1+1/(1+1^2)=3/2
故g(pi/4)=2/3 ##
解法略為粗糙,但還是希望能解決你的問題....
加油吧.........^^...
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