作者youyouyou (工研院)
看板trans_math
標題Re: [積分] 請問一下
時間Wed Dec 8 20:26:40 2004
※ 引述《paraffin (是誰搬走我的M!ss)》之銘言：
: x+1
: F(x)=∫ sin (t^2) dt
: x
: Prove │F (x)│< 1/x , if x > 0
: 麻煩了各位!!
我的笨做法不知道有沒有做錯
欲證的題目
│F (x)│< 1/x , if x > 0
--->│x * F (x)│< 1
所以製造一個函數
x+1
g(x) = x ∫ sin (t^2) dt
x
所以明顯的
lim g(x) =0
x->0
由 lim g(x) =0
x->0
lim g(x) =0
x-> 0+
所以 Given δ >0 x-0 <δ
存在 ε=1>0
│x * F (x)│-0 < ε =1
所以 │F (x)│ < 1/x 因為我取右極限 所以x >0
故我得證
其實也不知道有沒有得證
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