作者iamhido (.....................)
看板trans_math
標題Re: 問一題極限
時間Mon Oct 25 15:20:21 2004
※ 引述《pianoman (隨時都要快快樂樂的)》之銘言：
: 拜託高手一下
: limIn(sinx/x)
: x-o --------
: x 謝謝 拜託一下了 台大的眾高手
原式為(0/0)，屬於標準不定型，可利用L'hospital
先將原式改寫為 lim ln(sinx)-lnx
x->0 ------------
x
= lim (cosx/sinx)-1/x
x->0 ---------------
1
= lim xcosx-sinx 0
x->0 ---------- ( - )
xsinx 0
= lim x(cosx-1)+(x-sinx)
x->0 ------------------
xsinx
= lim (cosx-1) + lim (x-sinx) x
x->0 -------- ------------‧----- ‧x
sinx x^3 sinx
= lim (-sinx) + (1/6)‧1‧0
x->0 -------
cosx
= 0
#
若有錯誤只指教。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.124.133.95
1F：推 conanhide:@@ ||| 203.73.156.191 10/26
2F：推 conanhide:嗯 這是不定型嗎? 203.73.156.191 10/26
3F：推 iamhido:當x->0時，x/sinx->0，=>分子ln(1)=0 140.124.133.95 10/26
4F：推 iamhido:上面打太快0.0 x->0時 sinx/x->1才對 140.124.133.95 10/26
5F：推 conanhide:喔 有ln喔 我沒看到對數 = = 203.73.156.191 10/26
6F：→ conanhide:In???? ln... = =+ b 203.73.156.191 10/26
7F：推 iamhido:ㄜ...In不太可能吧=.=應該是nature log 140.124.133.95 10/26