作者greenfever (...........)
看板trans_math
標題[考古] 台大88年 B卷 6
時間Tue Jun 29 23:44:59 2004
第六題
由 y-x=0 及 x^2 + y^2 +z^2 =4 所決定的圓上
f(x,y,z)=xy+z^2 之 max=?
這題用直接代入很快就能求出答案
可是如果用lagrange :
y=x代入 另兩個方程
令 F(x,y,z) = x^2 + z^2 + α( 2x^2 + z^2 -4 )
[ dF/dx = 0 ..... 2x + 4xα = 0 ----(1)
[ dF/dz = 0 ..... 2z + 2zα = 0 ----(2)
[ 2x^2 + z^2 = 4 ----(3)
由 1 得 α= -1/2 由 2 得 α= -1 ........
請問為什麼會產生這種錯誤的矛盾
還是我在過程中 有哪邊寫錯了?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.71.226
1F：推 superkill:標題= =a 61.228.63.189 06/30
標題已經修正了..
※ 編輯: greenfever 來自: 218.168.71.226 (06/30 00:24)
2F：推 superkill:lagrange乘子法 只要符合那方程式的解 61.228.67.121 06/30
3F：推 superkill:就是所有能產生極值可疑的點 61.228.67.121 06/30
4F：→ superkill:所以說 矛盾 那就不可能是極值了呀 61.228.67.121 06/30
5F：推 greenfever:那請問這題該怎麼用LAGRANGE解? 218.168.71.226 06/30
6F：推 superkill:就是你解出來的解呀 61.228.67.121 06/30
7F：→ superkill:還有提醒你一點 不要任意 除變元 61.228.67.121 06/30