作者vn503709 (tempus fugit)
看板trans_math
標題Re: [問題] 積分
時間Wed Apr 21 16:46:26 2004
※ 引述《Arton0306 (Let's Rock)》之銘言：
: 之前問過 可能問了兩題 沒人理這題@@
: 1 sinx
: ∫ ------------- dx = ？
: 0 sinx+sin(1-x)
if f is continuous, then we can get
a a
∫ f(x)dx = ∫ f(a-x)dx
0 0
(pf)
令u=a-x，du = -dx
0 0 a
右式=∫ -f(u)dx = - ∫ f(u) du = ∫ f(u) du =左式
a a 0
所以
1 sinx 1 sin(1-x)
令I=∫ ------------- dx = ∫ --------------- dx
0 sinx+sin(1-x) 0 sin(1-x)+sinx
1 sinx 1 sin(1-x) 1
∫ -------------- dx + ∫ --------------- dx = ∫ 1 dx = 1 =2I
0 sinx+sin(1-x) 0 sin(1-x)+sinx 0
故所求 = I = 1/2
: 再請問Beta function 和 Gamma function是大一的嗎 轉學考會考嗎
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