x^2 - x 1.求 f(x)= --------------- 之水平與垂直漸近線 x^2 - 2x -3 re: 考場拿到這問題時，用看的試試吧(個人建議使用)。 x^2 - x (x^2 - 2x -3) + x+3 f(x) ＝　------------- ＝ ---------------------- x^2 - 2x -3 (x^2 - 2x -3) x+3 ＝ ------------------ + 1 (x^2 - 2x -3) x+3 ＝ ------------------ + 1 (快) (x-3) (x+1) 由分母可以猜出垂直漸進線 x＝3 x＝-1 當x趨近正負無窮大時 y＝1 推得 垂直漸進線 x＝3 x＝-1 水平漸進線 y＝1 用看的檢驗是否有斜漸進線 發現〝無〞 (人若無名，便可專心練算。) 因為x趨無窮大時y無趨近無窮大 解完 x^2 - x 解: 令 mx + b = --------------- x^2 - 2x -3 請問仁兄您知道為什麼要這樣令嗎??????????? 劉瑜名言:在這問題不會前，你有更簡單的問題也不會呀。 畫圖就可以解釋了呀 ==> mx^3 + (b-2m-1)x^2 + (-3m-2b+1)x - 3b = 0 ==> m = 0, b-2m-1 = 0 我想這是高三問題 因為要令它為零 所以前面次數高的要先為零(高中陳立教我的呀) 很抱歉 我知道為什麼 但是我不太會說明 有人願意賜教嗎? 謝謝 ==> m = 0, b = 1 即 y=1 為水平漸近線 2.求 x^3 + y^3 - 3axy = 0 之斜漸近線 解: 令 y = mx + b 為斜漸近線 ==> x^3 + (mx+b)^3 -3ax(mx+b) = 0 這邊您少打了....... 要打x的幕函數 令前面次數高的要先為零 令零是因為 漸進線和函數在該點c 的相差距離到最後是趨近於零 ==> m^3 + 1 = 0, 3m^2b - 3am = 0 ==> m = -1, b = -a 故斜漸近線為 y = -x - a 我的問題(兩題都一樣): 為什麼從綠色那一行可以推出黃色那一行? 真糟糕我好像越說越模糊呀............................. 順便一提....... 這函數笛卡兒葉型線 可以令(y/x)＝t 來做 -- ← 我呀肥阿 ↓真 是↑ 的真的不 → ~ --

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