作者doa2 (邁向名師之路)
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標題Re: [考題] 今天101高雄中學數學科考題
時間Mon May 7 13:08:53 2012
※ 引述《weirenn (下雨天的味道)》之銘言：
: ※ 引述《genelin ( )》之銘言：
: : 我也提供一下我記得的：
: : a.袋中有16球，四種顏色各四顆，從袋內取出四球，三種不同顏色的機率
: : b.袋中有4紅4白，一次從袋中取出兩球，取後不放回，一旦取出的球數量紅＝白即停止
: : 請問取球的期望次數
: : c.a_n > 0，S_n=a_1+a_2+...+a_n，Sigma(k=1~n)[4S_k/(a_k +2)] =S_n，求S_50
: : d.degf(x)=2010，f(m)=1/m m=1.2.3.....2011，求f(2012)
: 無聊來寫一題，有錯請糾正
: 令g(x)=xf(x)-1 則deg g(x)=2011
: 且g(i)=0 i=1,2,3,...,2011
: g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2011)
: g(2012)=2011!=2012f(2012)-1
: 2011!+1
: f(2012)=------------
: 2012
: 前提是f(x)最高次項係數為1
這個前提是要用算的阿
g(x)=xf(x)-1=k(x-1)(x-2)...(x-2011)
則g(0)=-1=k(-1)(-2)....(-2011)=(-2011!)k
因此k=1/2011!
得g(2012)=2012f(2012)-1=(1/2011!)*2011*2010*...*1 = 1
因此f(2012)=2/2012 = 1/1006
: : e.m,h屬於R，(x-m)^2=4(y-mh)圖形沿著 y=mx 做平移後產生另外一個圖形，兩個圖形
: : 交點為(5,3)，原圖在這點的切線斜率為m1，後圖為m2，m1+m2=1，求m
: : f.待補...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.44.250
1F：→ weirenn:感謝 !! 還是要考慮 :) 05/07 14:27
2F：→ weirenn:不過答案錯了喔 05/07 14:28
3F：→ chris1117:k=1/2011! 05/07 14:29
喔對算太快了
4F：→ libia:這題答案是1嗎? 05/07 15:35
※ 編輯: doa2 來自: 1.200.151.156 (05/07 16:40)